ระบบจำนวนจริง: ค่าสัมบูรณ์

บทนิยาม กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริง

นั่นคือ ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงใดๆ ต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์เสมอ

สมบัติของค่าสัมบูรณ์

1. |x| = |-x|

2. |xy| = |x||y|

4. | x - y | = | y - x |

5. |x|² = x²

6. | x + y | ≤ |x| +|y|

7. เมื่อ a เป็นจำนวนจริงบวก

|x| < a หมายถึง -a < x < a

|x| ≤ a หมายถึง -a ≤ x ≤ a

8. เมื่อ a เป็นจำนวนจริงบวก

|x| > a หมายถึง x < -a หรือ x > a

|x| ≥ a หมายถึง x ≤ -a หรือ x ≥ a

ระบบจำนวนจริง